Найди значение RT, если RF = 14, SG = 74, 2, ST = 100, 7.

Ответ: 26,5

1. Рассмотрим треугольники \[ \triangle RSG\] и \[ \triangle RFT \].

   Из условия задачи следует, что RF = 14, SG = 74,2 и ST = 100,7.

   Углы G и F равны как соответственные углы при параллельных прямых RG и FT и секущей GT. Угол S - общий.

   Следовательно, \[ \triangle RSG \sim \triangle RFT \] по двум углам.

2. Составим отношение соответственных сторон:

   \[\frac{SG}{RF} = \frac{ST}{RT}\]

3. Выразим RT:

   \[RT = \frac{RF \cdot ST}{SG}\]

4. Подставим известные значения:

   \[RT = \frac{14 \cdot 100.7}{74.2} = \frac{1409.8}{74.2} = 19\]

5. Найдем GT:

   \[GT=RT+RF\]

   \[GT=19+7,5=26,5\]

Ответ: 26,5