Найди значение сторон FH и FG прямоугольного треугольника FHG. Заполни пропуски числами. FH = , FG= .

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала находим сторону FH, используя теорему Пифагора, затем находим FG, зная, что KT = FG.

Шаг 1: Найдём FH, зная, что FK = 5h, а FK является гипотенузой, а FH = h катетом. Используем теорему Пифагора:
\[FK^2 = FH^2 + HK^2\] \[(5h)^2 = h^2 + HK^2\] \[25h^2 = h^2 + HK^2\] \[HK^2 = 24h^2\] \[HK = \sqrt{24h^2} = h\sqrt{24}\]
Шаг 2: Так как HK = GS, а KT = GS, значит HK = KT.
\(KT = 22.2\) Тогда: \[h\sqrt{24} = 22.2\] \[h = \frac{22.2}{\sqrt{24}}\] \[h \approx 4.53\]
Шаг 3: Найдём FG, зная, что FG = ST
\[ST = \sqrt{SK^2 - KT^2}\] \[ST = \sqrt{(5h)^2 - (22.2)^2}\] \[ST = \sqrt{(5 \cdot 4.53)^2 - (22.2)^2}\] \[ST = \sqrt{(22.65)^2 - (22.2)^2}\] \[ST = \sqrt{513.0225 - 492.84}\] \[ST = \sqrt{20.1825}\] \[ST \approx 4.49\]

Ответ: FH ≈ 4.53, FG ≈ 4.49