Найди значение сторон СВ и ВК прямоугольного треугольника СВК.

Рассмотрим треугольники LNR и CBK. У них угол LNR = угол CBK = 90 градусов, угол L = углу C (как соответственные при параллельных прямых LR и CK и секущей LC), следовательно, треугольники LNR и CBK подобны по двум углам.

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$ \frac{CB}{LN} = \frac{BK}{NR} = \frac{CK}{LR} $$

По условию BK = 3t, CB = t. Тогда:

$$ \frac{t}{LN} = \frac{3t}{NR} $$

Отсюда:

$$ NR = 3LN $$

Так как LN = 19.3, то

$$ NR = 3 \cdot 19.3 = 57.9 $$

Тогда:

$$ ВК = NR = 57.9 $$ $$ CB = LN = 19.3 $$ Ответ: CB = 19.3, BK = 57.9