17. Найди значение выражения \(\frac{25x - 225y}{5\sqrt{x} - 15\sqrt{y}} - 10\sqrt{y}\), если \(\sqrt{x} + \sqrt{y} = -1\).

Для упрощения выражения \(\frac{25x - 225y}{5\sqrt{x} - 15\sqrt{y}} - 10\sqrt{y}\), сначала разложим числитель дроби, используя формулу разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). Заметим, что \(25x = (5\sqrt{x})^2\) и \(225y = (15\sqrt{y})^2\), поэтому:

\(25x - 225y = (5\sqrt{x})^2 - (15\sqrt{y})^2 = (5\sqrt{x} - 15\sqrt{y})(5\sqrt{x} + 15\sqrt{y})\)

Теперь перепишем исходное выражение с учетом этого разложения:

\(\frac{(5\sqrt{x} - 15\sqrt{y})(5\sqrt{x} + 15\sqrt{y})}{5\sqrt{x} - 15\sqrt{y}} - 10\sqrt{y}\)

Сократим дробь:

\(5\sqrt{x} + 15\sqrt{y} - 10\sqrt{y} = 5\sqrt{x} + 5\sqrt{y}\)

Вынесем общий множитель 5 за скобки:

\(5(\sqrt{x} + \sqrt{y})\)

Так как по условию \(\sqrt{x} + \sqrt{y} = -1\), то:

\(5(\sqrt{x} + \sqrt{y}) = 5 \cdot (-1) = -5\)

Ответ: -5