2. Найди значение выражения \frac{3,25\cdot4,5-3,25\cdot8,5}{4,5^2-0,5^2}.

Ответ: -1.3

Разбираемся:

Шаг 1: Вынесем общий множитель 3,25 в числителе:

\[\frac{3,25\cdot4,5 - 3,25\cdot8,5}{4,5^2 - 0,5^2} = \frac{3,25(4,5 - 8,5)}{4,5^2 - 0,5^2}\]

Шаг 2: Упростим выражение в скобках в числителе:

\[\frac{3,25(-4)}{4,5^2 - 0,5^2}\]

Шаг 3: Используем формулу разности квадратов в знаменателе: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)

\[\frac{3,25(-4)}{(4,5 - 0,5)(4,5 + 0,5)} = \frac{3,25(-4)}{4 \cdot 5}\]

Шаг 4: Сократим дробь:

\[\frac{3,25(-4)}{4 \cdot 5} = \frac{3,25(-1)}{5}\]

Шаг 5: Выполним деление:

\[\frac{-3,25}{5} = -0,65\]

Шаг 6: Домножим на -2, чтобы привести к нужному виду:

\(-0,65 \cdot 2 = -1.3\)

Ответ: -1.3