Найди значение выражения:$$\frac{36000}{560^2-440^2}$$.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Разложим знаменатель, используя формулу разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).\] В нашем случае: \[560^2 - 440^2 = (560 - 440)(560 + 440).\]
• Шаг 2: Вычислим значения в скобках:
  • \[560 - 440 = 120\]
  • \[560 + 440 = 1000\]
  Тогда: \[560^2 - 440^2 = 120 \cdot 1000 = 120000.\]
• Шаг 3: Подставим полученное значение в исходное выражение: \[\frac{36000}{560^2 - 440^2} = \frac{36000}{120000}.\]
• Шаг 4: Сократим дробь: \[\frac{36000}{120000} = \frac{36}{120} = \frac{3 \cdot 12}{10 \cdot 12} = \frac{3}{10} = 0.3.\]