Найди значение выражения $$\frac{28^6}{7^5 \cdot 4^5}$$.

Сначала представим 28 как произведение 7 и 4: $$28 = 7 \cdot 4$$.

Тогда выражение можно переписать следующим образом:

$$\frac{(7 \cdot 4)^6}{7^5 \cdot 4^5}$$

Используем свойство степеней $$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$$:

$$\frac{7^6 \cdot 4^6}{7^5 \cdot 4^5}$$

Теперь используем свойство деления степеней с одинаковыми основаниями: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$:

$$7^{6-5} \cdot 4^{6-5} = 7^1 \cdot 4^1 = 7 \cdot 4 = 28$$

Таким образом, значение выражения равно 28.

Ответ: 28