Найди значение выражения: (\frac{27}{7})^4 \cdot (\frac{7}{9})^4

Для того чтобы найти значение выражения (\frac{27}{7})^4 \cdot (\frac{7}{9})^4, можно воспользоваться свойствами степеней.

1. Запишем выражение:

$$\left(\frac{27}{7}\right)^4 \cdot \left(\frac{7}{9}\right)^4$$

2. Используем свойство степеней: $$a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$$

$$\left(\frac{27}{7} \cdot \frac{7}{9}\right)^4$$

3. Упростим дробь, сократив 7 и 9:

$$\left(\frac{27 \cdot 7}{7 \cdot 9}\right)^4 = \left(\frac{27}{9}\right)^4$$

4. Разделим 27 на 9:

$$\left(3\right)^4$$

5. Вычислим 3 в четвёртой степени:

$$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81$$

Ответ: 81