Найди значение выражения: $$\frac{5}{36} \cdot (\frac{3}{5} + \frac{6}{7})$$

Решение:

1. Сначала найдём сумму дробей в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю 35: $$\frac{3}{5} + \frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{6 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{21}{35} + \frac{30}{35} = \frac{21 + 30}{35} = \frac{51}{35}$$
2. Теперь умножим дробь $$rac{5}{36}$$ на полученную сумму $$rac{51}{35}$$: $$\frac{5}{36} \cdot \frac{51}{35} = \frac{5 \cdot 51}{36 \cdot 35}$$
3. Сократим дроби: $$\frac{5 \cdot 51}{36 \cdot 35} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 17}{36 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 17}{36 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 17}{3 \cdot 12 \cdot 7} = \frac{17}{12 \cdot 7} = \frac{17}{84}$$

Ответ: $$\frac{17}{84}$$