Найди значение выражения (\frac{1}{250} + \frac{7}{24}): \frac{2}{15}. (Ответ запиши в виде десятичной дроби.)

Шаг 1: Сложение дробей в скобках \[\frac{1}{250} + \frac{7}{24}\] Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 250 и 24 равен 3000. \[\frac{1}{250} + \frac{7}{24} = \frac{1 \cdot 12}{250 \cdot 12} + \frac{7 \cdot 125}{24 \cdot 125} = \frac{12}{3000} + \frac{875}{3000}\] Сложим числители: \[\frac{12 + 875}{3000} = \frac{887}{3000}\] Шаг 2: Деление на дробь \[\frac{887}{3000} : \frac{2}{15}\] Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй: \[\frac{887}{3000} : \frac{2}{15} = \frac{887}{3000} \cdot \frac{15}{2}\] Сократим дроби: \[\frac{887}{3000} \cdot \frac{15}{2} = \frac{887}{200 \cdot 15} \cdot \frac{15}{2} = \frac{887}{200} \cdot \frac{1}{2} = \frac{887}{400}\] Шаг 3: Перевод в десятичную дробь \[\frac{887}{400}\] Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить числитель на знаменатель: \[\frac{887}{400} = 2.2175\]