1. Найди значение выражения \frac{5}{12} + \frac{4}{15} : \frac{8}{5}. Запиши в ответе дробь, используя символ «/». Пример: 1/2

1. Выполним деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю. То есть числитель первой дроби умножим на знаменатель второй, а знаменатель первой дроби умножим на числитель второй дроби:

$$ \frac{4}{15} : \frac{8}{5} = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 8} = \frac{20}{120} $$.

Сократим дробь на 20:

$$\frac{20}{120} = \frac{1}{6}$$.

2. Выполним сложение дробей. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 5/12 и 1/6 – это 12. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:

$$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}$$.

3. Сложим дроби с одинаковым знаменателем: чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тем же:

$$\frac{5}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5 + 2}{12} = \frac{7}{12}$$.

Ответ: 7/12