8. Найди значение выражения (\sqrt{32}-\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение в скобках: \[\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2}.\]
• Шаг 2: Подставим упрощенное значение в исходное выражение: \[(4\sqrt{2} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}.\]
• Шаг 3: Выполним вычитание в скобках: \[4\sqrt{2} - \sqrt{2} = 3\sqrt{2}.\]
• Шаг 4: Подставим полученное значение обратно в выражение: \[3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}.\]
• Шаг 5: Выполним умножение: \[3 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 3 \cdot 2 = 6.\]

Ответ: 6