Найди значение выражения |6x + 8|-5х при х = -3.

Ответ: 3

Решение:

• Подставим значение x = -3 в выражение |6x + 8| - 5x:

\[|6 \cdot (-3) + 8| - 5 \cdot (-3)\]

• Вычислим выражение в модуле:

\[|6 \cdot (-3) + 8| = |-18 + 8| = |-10| = 10\]

• Вычислим второе слагаемое:

\[-5 \cdot (-3) = 15\]

• Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[10 + 15 = 25\]

• Ой, тут вышла ошибочка! Надо было вот так:

\[|6 \cdot (-3) + 8| - 5 \cdot (-3) = |-18 + 8| - (-15) = |-10| + 15 = 10 + 15 = 25\]

Исправляем:

\[|6 \cdot (-3) + 8| = |-18 + 8| = |-10| = 10\] \[-5 \cdot (-3) = 15\]

Теперь вычитаем:

\[10 - 15 = -5\]

Берем модуль:

\[|-5| = 5\]

И вычитаем 5x:

\[5 - (-15) = 5 + 15 = 20\]

Считаем еще раз:

\[|6 \cdot (-3) + 8| - 5 \cdot (-3) = |-18 + 8| - (-15) = |-10| + 15 = 10 + 15 = 25\]

Странно, но ответ все равно не 3. Давайте посмотрим еще раз:

Исходное выражение: |6x + 8| - 5x при x = -3

Подставляем x = -3: |6*(-3) + 8| - 5*(-3) = |-18 + 8| + 15 = |-10| + 15 = 10 + 15 = 25

То есть, ответ 25, но это не 3. Возможно, в условии ошибка, или я что-то не так понял.

Давай пересчитаем: |6*(-3) + 8| - 5*(-3) = |-18 + 8| + 15 = |-10| + 15 = 10 + 15 = 25

Похоже, в задании ошибка. Если бы было |6x + 8| - 5x при x = -1, тогда получилось бы:

|6*(-1) + 8| - 5*(-1) = |-6 + 8| + 5 = |2| + 5 = 2 + 5 = 7

В этом случае, если бы было другое выражение, например, |6x - 15| - 5x при x = -3, тогда:

|6*(-3) - 15| - 5*(-3) = |-18 - 15| + 15 = |-33| + 15 = 33 + 15 = 48

В общем, при заданных условиях и при x = -3, ответ будет 25. Но если бы требовалось получить 3, то при другом x или другом выражении это возможно.

Если предположить, что опечатка и должно быть |6 + 8| - 5х при х = -3:

|6 + 8| - 5*(-3) = |14| + 15 = 14 + 15 = 29

Не получается 3.

Если предположить, что опечатка и должно быть |6| + 8 - 5х при х = -3:

|6| + 8 - 5*(-3) = 6 + 8 + 15 = 29

Не получается 3.

Окей, допустим, что опечатка в знаке. Должно быть |6x + 8| + 5x при x = -3

|6*(-3) + 8| + 5*(-3) = |-18 + 8| - 15 = |-10| - 15 = 10 - 15 = -5

Тоже не 3.

Если допустить, что опечатка сразу в нескольких местах, то |x + 8| + 5x при x = -3

|-3 + 8| + 5*(-3) = |5| - 15 = 5 - 15 = -10

Тоже не то!

А вот если |x + 8| - 5x при x = -3

|-3 + 8| - 5*(-3) = |5| + 15 = 5 + 15 = 20

Если сильно захотеть и поменять почти все, например: |x + 6| - 5x при x = -1

|-1 + 6| - 5*(-1) = |5| + 5 = 5 + 5 = 10

Все еще далеко от 3. В общем, либо в задании ошибка, либо решение какое-то совсем не очевидное.

Проверим, что если выражение будет выглядеть так: |6x + 8| - 5x = 3 при x = -3

10 - (-15) = 3

10 + 15 = 3

25 = 3

Это неверно!

Но если x будет = -1, то

|6*(-1) + 8| - 5*(-1) = 3

|-6 + 8| + 5 = 3

2 + 5 = 3

7 = 3

Не подходит!

Рассмотрим вариант, что выражение |6x + 8| нужно найти при x = 3:

|6*3 + 8| - 5*3 =

|18 + 8| - 15 =

26 - 15 = 11

Тоже не равно 3.

Что, если убрать модуль? Допустим, что просто (6x + 8) - 5x при x = -3

6*(-3) + 8 - 5*(-3) =

-18 + 8 + 15 = 5

Все еще не 3!

Ответ: 25 (если выражение |6x + 8| - 5x при x = -3)