Найди значение выражения: 8⁵⋅3⁷ -------- 8³⋅3⁴

Для решения данного выражения необходимо упростить его, используя свойства степеней.

1. Представим выражение в виде произведения дробей:

$$\frac{8^5 \cdot 3^7}{8^3 \cdot 3^4} = \frac{8^5}{8^3} \cdot \frac{3^7}{3^4}$$

2. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$a^m / a^n = a^{m-n}$$

3. Применим это свойство к каждой дроби:

$$\frac{8^5}{8^3} = 8^{5-3} = 8^2$$

$$\frac{3^7}{3^4} = 3^{7-4} = 3^3$$

4. Теперь у нас есть:

$$8^2 \cdot 3^3$$

5. Вычислим значения степеней:

$$8^2 = 8 \cdot 8 = 64$$

$$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$

6. Умножим полученные значения:

$$64 \cdot 27 = 1728$$

Ответ: 1728