17. Найди значение выражения √98 + 18√17 − √17.

Вычислим значение выражения по шагам:

1. $$√98 + 18√17 - √17 = √{49 \cdot 2} + 18√17 - √17 = 7√2 + 18√17 - √17$$
2. $$7√2 + 18√17 - √17 = 7√2 + (18-1)√17 = 7√2 + 17√17$$

Так как в условии просят найти значение выражения, возможно, подразумевается, что выражение можно упростить до целого числа или до выражения без радикалов. Однако, в данном случае, упростить выражение до конца не представляется возможным, так как корни разные.

Но, возможно, в задании опечатка и вместо $$\sqrt{98}$$ должно быть $$\sqrt{289}$$, тогда решение будет выглядеть так:

1. $$√289 + 18√17 - √17 = 17 + 18√17 - √17 = 17 + (18-1)√17 = 17 + 17√17$$
2. $$17 + 17√17 = 17(1 + √17)$$

Или, если в задании опечатка и вместо знака + стоит знак -, и выражение выглядит так: $$\sqrt{98} - 18\sqrt{17} - \sqrt{17}$$, тогда решение будет выглядеть так:

1. $$\sqrt{98} - 18\sqrt{17} - \sqrt{17} = \sqrt{49 \cdot 2} - 18\sqrt{17} - \sqrt{17} = 7\sqrt{2} - 18\sqrt{17} - \sqrt{17}$$
2. $$7\sqrt{2} - 18\sqrt{17} - \sqrt{17} = 7\sqrt{2} - (18+1)\sqrt{17} = 7\sqrt{2} - 19\sqrt{17}$$

К сожалению, без уточнения условия задачи невозможно предоставить финальный ответ.

Если в условии нет опечатки, то

Ответ: $$7\sqrt{2} + 17\sqrt{17}$$