17. Найди значение выражения 5√у, если x + y = -6.

Давай решим это задание по математике. Нам нужно найти значение выражения \[ \frac{9x - 4y}{3\sqrt{x} + 2\sqrt{y}} + 5\sqrt{y} \], при условии, что \[ \sqrt{x} + \sqrt{y} = -6 \]. Сначала преобразуем числитель дроби, чтобы увидеть связь с условием: \[ 9x - 4y = (3\sqrt{x})^2 - (2\sqrt{y})^2 \] Теперь мы можем разложить числитель как разность квадратов: \[ (3\sqrt{x})^2 - (2\sqrt{y})^2 = (3\sqrt{x} + 2\sqrt{y})(3\sqrt{x} - 2\sqrt{y}) \] Теперь подставим это в исходное выражение: \[ \frac{(3\sqrt{x} + 2\sqrt{y})(3\sqrt{x} - 2\sqrt{y})}{3\sqrt{x} + 2\sqrt{y}} + 5\sqrt{y} \] Сократим дробь: \[ 3\sqrt{x} - 2\sqrt{y} + 5\sqrt{y} \] Упростим выражение: \[ 3\sqrt{x} + 3\sqrt{y} \] Вынесем 3 за скобки: \[ 3(\sqrt{x} + \sqrt{y}) \] Используем условие \[ \sqrt{x} + \sqrt{y} = -6 \]: \[ 3 \cdot (-6) = -18 \]

Ответ: -18

Молодец, у тебя отлично получилось! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!