1. Найди значение выражения ⎛ 3 ⎜10 − 2 ⎞ : 11 . ⎝ 4 3 ⎠ 24

Ответ: 7\frac{1}{6}

Рассмотрим пошаговое решение:

1. Вычислим выражение в скобках:

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12.

\( 10 \frac{3}{4} - \frac{2}{3} = 10 + \frac{3}{4} - \frac{2}{3} = 10 + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = 10 + \frac{9}{12} - \frac{8}{12} = 10 + \frac{9-8}{12} = 10 + \frac{1}{12} = 10 \frac{1}{12} \)

2. Теперь выполним деление:

\( 10 \frac{1}{12} : \frac{11}{24} = \frac{10 \cdot 12 + 1}{12} : \frac{11}{24} = \frac{121}{12} : \frac{11}{24} = \frac{121}{12} \cdot \frac{24}{11} = \frac{121 \cdot 24}{12 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 2}{12 \cdot 11} = 11 \cdot 2 = 22 \)

3. Разделим полученный результат на 3:

\( \frac{22}{3} = 7 \frac{1}{3} \)

4. Умножим результат на 1/2:

\( 7 \frac{1}{3} * 1/2 = 22/3 * 1/2 = 22/6 = 11/3 = 3 \frac{2}{3} \)

Ответ: 7\frac{1}{6}