1. Найди значение выражения (4\(\frac{5}{6}\) − 1\(\frac{7}{18}\)). \(\frac{27}{31}\).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• \[ 4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} \]
• \[ 1\frac{7}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{18 + 7}{18} = \frac{25}{18} \]
• Шаг 2: Выполним вычитание дробей в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 18:
• \[ \frac{29}{6} - \frac{25}{18} = \frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{25}{18} = \frac{87}{18} - \frac{25}{18} = \frac{87 - 25}{18} = \frac{62}{18} \]
• Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{62}{18} = \frac{31}{9} \]
• Шаг 3: Умножим полученную дробь на \(\frac{31}{27}\):
• \[ \frac{31}{9} \cdot \frac{27}{31} = \frac{31 \cdot 27}{9 \cdot 31} = \frac{31 \cdot 3 \cdot 9}{9 \cdot 31} = 3 \]

Ответ: 3