8. Найди значение выражения \(\frac{(3 \cdot \sqrt{7})^2}{140}\)

Разбираемся:

1. Возводим числитель в квадрат:

Чтобы возвести в квадрат выражение \((3 \cdot \sqrt{7})^2\), нужно каждый множитель возвести в квадрат:

\[(3 \cdot \sqrt{7})^2 = 3^2 \cdot (\sqrt{7})^2 = 9 \cdot 7 = 63\]
2. Записываем выражение с упрощенным числителем:
\[\frac{63}{140}\]
3. Сокращаем дробь:

Оба числа делятся на 7:

\[\frac{63}{140} = \frac{9 \cdot 7}{20 \cdot 7} = \frac{9}{20}\]

Ответ: 0.45

Проверка за 10 секунд: Убедись, что числитель и знаменатель были правильно упрощены, и дробь сокращена до конца.

Уровень Эксперт: Чтобы быстро возвести в квадрат число вида \((a\sqrt{b})^2\), возведи в квадрат \(a\) и умножь на \(b\).