1. Найди значение выражения \(\frac{5}{12} + \frac{4}{15}\): \(\frac{8}{5}\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 15 — это 60. Значит, \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}\) и \(\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{16}{60}\).
2. Шаг 2: Сложим дроби: \(\frac{25}{60} + \frac{16}{60} = \frac{25 + 16}{60} = \frac{41}{60}\).
3. Шаг 3: Умножим полученную дробь на \(\frac{8}{5}\): \(\frac{41}{60} \cdot \frac{8}{5} = \frac{41 \cdot 8}{60 \cdot 5} = \frac{328}{300}\).
4. Шаг 4: Сократим дробь \(\frac{328}{300}\) на 4: \(\frac{328 : 4}{300 : 4} = \frac{82}{75}\).

Ответ: 82/75