Найди значение выражения \((\sqrt{32} + \sqrt{2})^2\), используя формулу \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Решение:

Используем формулу полного квадрата:
\[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\]
где \(a = \sqrt{32}\), \(b = \sqrt{2}\).

Подставим значения:
\[((\sqrt{32} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{32})^2 + 2 \cdot \sqrt{32} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2\]
\[= 32 + 2 \cdot \sqrt{64} + 2\]
\[= 32 + 16 + 2\]
\[= 50\].

Ответ: \(50\).