Найди значение выражения \(\sqrt{70 \cdot 35 \cdot 2}\).

Пошаговое решение:

1. Разложим числа на множители:
   \(\sqrt{70 \cdot 35 \cdot 2} = \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 2}\)
2. Сгруппируем множители:
   \(\sqrt{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 2} = \sqrt{2^2 \cdot 5^2 \cdot 7^2}\)
3. Извлечем квадратный корень из каждого квадрата:
   \(\sqrt{2^2 \cdot 5^2 \cdot 7^2} = 2 \cdot 5 \cdot 7\)
4. Умножим числа:
   \(2 \cdot 5 \cdot 7 = 10 \cdot 7 = 70\)

Ответ: 70