1. Найди значение выражения \( \left(4 \frac{5}{6} - 1 \frac{7}{18}\right) \cdot \frac{27}{31} \).

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18} \).
2. Теперь вычтем дроби: \( 4 \frac{5}{6} - 1 \frac{7}{18} = 4 \frac{15}{18} - 1 \frac{7}{18} = (4 - 1) + \left(\frac{15}{18} - \frac{7}{18}\right) = 3 + \frac{8}{18} = 3 \frac{8}{18} \).
3. Упростим дробь: \( \frac{8}{18} = \frac{4}{9} \), поэтому \( 3 \frac{8}{18} = 3 \frac{4}{9} \).
4. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{27 + 4}{9} = \frac{31}{9} \).
5. Умножим на \( \frac{27}{31} \): \( \frac{31}{9} \cdot \frac{27}{31} = \frac{31 \cdot 27}{9 \cdot 31} \).
6. Сократим \( 31 \) и \( 27 \) и \( 9 \): \( \frac{31 \cdot 27}{9 \cdot 31} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 3 \).

Ответ: 3