Найди значение выражения $$\frac{8!}{6!}$$.

Для решения этой задачи нужно вспомнить, что такое факториал. Факториал числа n (обозначается как n!) – это произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно. То есть, $$n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n$$. В нашем случае, нам нужно найти значение выражения $$\frac{8!}{6!}$$. Распишем факториалы в числителе и знаменателе: $$8! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8$$ $$6! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6$$ Теперь подставим эти значения в исходное выражение: $$\frac{8!}{6!} = \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6}$$ Мы видим, что в числителе и знаменателе есть одинаковые множители от 1 до 6. Их можно сократить: $$\frac{8!}{6!} = \frac{\cancel{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6} \cdot 7 \cdot 8}{\cancel{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6}} = 7 \cdot 8$$ Остается вычислить произведение: $$7 \cdot 8 = 56$$ Ответ: 56