Решение:

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$11\frac{2}{3} = \frac{11 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{33 + 2}{3} = \frac{35}{3}$$

$$2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9}$$

Теперь выполним деление дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$\frac{35}{3} : \frac{20}{9} = \frac{35}{3} \cdot \frac{9}{20} = \frac{35 \cdot 9}{3 \cdot 20}$$

Сократим дроби: 35 и 20 делятся на 5, а 9 и 3 делятся на 3:

$$\frac{35 \cdot 9}{3 \cdot 20} = \frac{7 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{21}{4}$$

Представим результат в виде десятичной дроби:

$$\frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5,25$$

Теперь прибавим 3,5:

$$5,25 + 3,5 = 8,75$$

Ответ: 8,75