Найди значение выражения \frac{\frac{12n}{m + n}}{\frac{m^2 + mn}{48n}} при m = 26, n = 1, 3.

Упрощение выражения:

Сначала упростим выражение, разделив первую дробь на вторую:

\[\frac{\frac{12n}{m + n}}{\frac{m^2 + mn}{48n}} = \frac{12n}{m + n} \cdot \frac{48n}{m^2 + mn}\]

Вынесем общий множитель m в знаменателе второй дроби:

\[\frac{12n}{m + n} \cdot \frac{48n}{m(m + n)}\]

Теперь перемножим числители и знаменатели:

\[\frac{12n \cdot 48n}{(m + n) \cdot m(m + n)} = \frac{576n^2}{m(m + n)^2}\]

Подстановка значений:

Теперь подставим значения m = 26 и n = 1,3 в упрощенное выражение:

\[\frac{576 \cdot (1.3)^2}{26 \cdot (26 + 1.3)^2}\]\[\frac{576 \cdot 1.69}{26 \cdot (27.3)^2}\]\[\frac{973.44}{26 \cdot 745.29}\]\[\frac{973.44}{19377.54} ≈ 0.0502\]

Ответ: ≈ 0.0502