1. Найди значение выражения (10\frac{3}{4} - \frac{2}{3}):\frac{11}{24}.

1. Вычислим значение выражения (10\frac{3}{4} - \frac{2}{3}):\frac{11}{24}.

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$10\frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{40 + 3}{4} = \frac{43}{4}$$

Теперь выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 12:

$$\frac{43}{4} - \frac{2}{3} = \frac{43 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{129}{12} - \frac{8}{12} = \frac{129 - 8}{12} = \frac{121}{12}$$

Выполним деление:

$$\frac{121}{12} : \frac{11}{24} = \frac{121}{12} \cdot \frac{24}{11} = \frac{121 \cdot 24}{12 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 2}{12 \cdot 11} = 11 \cdot 2 = 22$$

Ответ: 22