Найди значение выражения: $$3 \frac{4}{9} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$3 \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{27 + 4}{9} = \frac{31}{9}$$

Выполним умножение дробей:

$$\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 15} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9}$$

Выполним вычитание дробей:

$$\frac{31}{9} - \frac{1}{9} = \frac{31 - 1}{9} = \frac{30}{9} = \frac{10}{3}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

$$\frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$$

Ответ: $$3 \frac{1}{3}$$