Найди значение выражения $$(5\frac{3}{7} + 6,5) : (1\frac{1}{7} - \frac{13}{14})$$ и представь его в виде несократимой дроби $$\frac{p}{q}$$, где *p* – целое число, а *q* – натуральное.

Для начала решим выражение в скобках: $$(5\frac{3}{7} + 6,5) : (1\frac{1}{7} - \frac{13}{14})$$ Первое действие: $$(5\frac{3}{7} + 6,5)$$ Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и десятичную дробь в обыкновенную: $$5\frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7}$$ $$6,5 = 6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{12+1}{2} = \frac{13}{2}$$ Приведем дроби к общему знаменателю 14: $$\frac{38}{7} = \frac{38 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{76}{14}$$ $$\frac{13}{2} = \frac{13 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{91}{14}$$ Сложим дроби: $$\frac{76}{14} + \frac{91}{14} = \frac{76+91}{14} = \frac{167}{14}$$ Второе действие: $$(1\frac{1}{7} - \frac{13}{14})$$ Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{7+1}{7} = \frac{8}{7}$$ Приведем дроби к общему знаменателю 14: $$\frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{16}{14}$$ Вычтем дроби: $$\frac{16}{14} - \frac{13}{14} = \frac{16-13}{14} = \frac{3}{14}$$ Третье действие: $$\frac{167}{14} : \frac{3}{14}$$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $$\frac{167}{14} : \frac{3}{14} = \frac{167}{14} \cdot \frac{14}{3}$$ $$\frac{167}{14} \cdot \frac{14}{3} = \frac{167 \cdot 14}{14 \cdot 3} = \frac{167}{3}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{167}{3} = 55\frac{2}{3}$$ Запишем ответ в виде несократимой дроби $$\frac{p}{q}$$. Ответ: $$\frac{167}{3}$$