Найди значение выражения \frac{x^3 - x^2y}{10y} и \frac{5}{x - y} при x = -√3, y = 1,25.

Пошаговое решение:

1. Упростим первое выражение: \[\frac{x^3 - x^2y}{10y} = \frac{x^2(x - y)}{10y}\]
2. Подставим значения переменных: \[x = -\sqrt{3}, y = 1.25 = \frac{5}{4}\] Тогда выражение примет вид: \[\frac{(-\sqrt{3})^2(-\sqrt{3} - \frac{5}{4})}{10 \cdot \frac{5}{4}} = \frac{3(-\sqrt{3} - \frac{5}{4})}{\frac{50}{4}} = \frac{3(-\sqrt{3} - \frac{5}{4})}{\frac{25}{2}}\] \[= \frac{6}{25} \left(-\sqrt{3} - \frac{5}{4}\right) = \frac{6}{25} \left(-\sqrt{3} - 1.25\right) = -\frac{6\sqrt{3}}{25} - \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 4} = -\frac{6\sqrt{3}}{25} - \frac{3}{10}\]
3. Упростим второе выражение: \[\frac{5}{x - y}\]
4. Подставим значения переменных: \[x = -\sqrt{3}, y = 1.25 = \frac{5}{4}\] Тогда выражение примет вид: \[\frac{5}{-\sqrt{3} - \frac{5}{4}} = \frac{5}{-\sqrt{3} - 1.25}\] Умножим числитель и знаменатель на -1: \[\frac{-5}{\sqrt{3} + 1.25}\]

Ответ:

• Для первого выражения: \(-\frac{6\sqrt{3}}{25} - \frac{3}{10}\)
• Для второго выражения: \(\frac{-5}{\sqrt{3} + 1.25}\)