Найди значение выражения (16^2)^5:4^{20}

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения этого выражения нам нужно использовать свойства степеней. Вот как это делается шаг за шагом:

Упрощаем первую часть выражения:

Используем свойство $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

$$(16^2)^5 = 16^{2 \cdot 5} = 16^{10}$$
Представляем 16 как степень 4:

Поскольку $$16 = 4^2$$, мы можем заменить 16 на $$4^2$$ в выражении.

$$16^{10} = (4^2)^{10}$$
Упрощаем дальше:

Используем свойство $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ еще раз.

$$(4^2)^{10} = 4^{2 \cdot 10} = 4^{20}$$
Делим на $$4^{20}$$:

Теперь у нас есть $$4^{20} : 4^{20}$$.

Используем свойство $$a^n : a^n = 1$$.

$$4^{20} : 4^{20} = 1$$

Ответ: 1