Найди значение выражения |x − 14| − |x| + 27 при x = −11.

Здравствуйте, ученики! Сегодня мы разберем решение этого выражения с модулями. 1. Запишем выражение: |x − 14| − |x| + 27 2. Подставим значение x = −11: |−11 − 14| − |−11| + 27 3. Упростим выражения внутри модулей: |−25| − |−11| + 27 4. Раскроем модули. Помним, что модуль числа – это его абсолютное значение, то есть расстояние от нуля, которое всегда неотрицательно: 25 − 11 + 27 5. Выполним арифметические действия слева направо: 14 + 27 6. Получим окончательный результат: 41 Таким образом, значение выражения |x − 14| − |x| + 27 при x = −11 равно 41. Развёрнутый ответ: Чтобы решить данное выражение с модулями при заданном значении переменной, необходимо: 1. Подставить значение переменной в выражение. 2. Вычислить значения внутри каждого модуля. 3. Раскрыть модули, помня, что модуль числа всегда неотрицателен. 4. Выполнить арифметические действия в правильном порядке. В данном случае, при x = −11, мы подставили это значение в исходное выражение, упростили его, раскрыли модули и выполнили сложение и вычитание, чтобы получить окончательный результат, равный 41. Надеюсь, это объяснение было понятным!