Найди значение выражения 8, 8² − 2, 2² 28, 9² − 2 · 28, 9 · 6, 9 + 6, 9².

Решим данное выражение:

$$ \frac{8.8^2 - 2.2^2}{28.9^2 - 2 \cdot 28.9 \cdot 6.9 + 6.9^2} $$.

Для начала упростим числитель. Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

$$8.8^2 - 2.2^2 = (8.8 - 2.2)(8.8 + 2.2) = 6.6 \cdot 11 = 72.6$$.

Теперь упростим знаменатель. Заметим, что знаменатель является полным квадратом разности: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$.

$$28.9^2 - 2 \cdot 28.9 \cdot 6.9 + 6.9^2 = (28.9 - 6.9)^2 = 22^2 = 484$$.

Теперь наше выражение выглядит так:

$$\frac{72.6}{484}$$.

Чтобы упростить эту дробь, можно разделить числитель и знаменатель на 2. Получаем:

$$\frac{36.3}{242}$$.

Теперь можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:

$$\frac{363}{2420}$$.

Разделим числитель и знаменатель на 11.

$$\frac{363}{2420} = \frac{363 \div 11}{2420 \div 11} = \frac{33}{220}$$.

Разделим числитель и знаменатель на 11.

$$\frac{33}{220} = \frac{33 \div 11}{220 \div 11} = \frac{3}{20}$$.

$$\frac{3}{20} = 0.15$$.

Ответ: 0.15