10. Найди значение выражения —х (х + 11) + (х + 5) (x - 5) при х = 3/11.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим значение х = 3/11 в выражение: \[ -\frac{3}{11} \left( \frac{3}{11} + 11 \right) + \left( \frac{3}{11} + 5 \right) \left( \frac{3}{11} - 5 \right) \]
2. Шаг 2: Упростим выражение в скобках: \[ -\frac{3}{11} \left( \frac{3}{11} + \frac{121}{11} \right) + \left( \frac{3}{11} + \frac{55}{11} \right) \left( \frac{3}{11} - \frac{55}{11} \right) \] \[ -\frac{3}{11} \left( \frac{124}{11} \right) + \left( \frac{58}{11} \right) \left( -\frac{52}{11} \right) \]
3. Шаг 3: Выполним умножение: \[ -\frac{372}{121} - \frac{3016}{121} \]
4. Шаг 4: Сложим дроби: \[ -\frac{372 + 3016}{121} = -\frac{3388}{121} \]
5. Шаг 5: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 11: \[ -\frac{3388}{121} = -\frac{308}{11} \]
6. Шаг 6: Выразим в виде смешанной дроби: \[ -\frac{308}{11} = -28 \]

Ответ: -28