Найди значение выражения √98 +18√17 - √17.

Для решения данного выражения, сначала упростим квадратные корни и сгруппируем подобные слагаемые: 1. Упростим √98. Число 98 можно представить как 49 * 2, поэтому: \(\sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{2} = 7\sqrt{2}\) 2. Теперь перепишем исходное выражение с упрощенным √98: \(7\sqrt{2} + 18\sqrt{17} - \sqrt{17}\) 3. Сгруппируем подобные слагаемые (слагаемые с одинаковым квадратным корнем). В данном случае это \(18\sqrt{17}\) и \(-\sqrt{17}\): \(18\sqrt{17} - \sqrt{17} = (18 - 1)\sqrt{17} = 17\sqrt{17}\) 4. Теперь перепишем все выражение: \(7\sqrt{2} + 17\sqrt{17}\) Поскольку \(\sqrt{2}\) и \(\sqrt{17}\) являются разными квадратными корнями, мы не можем упростить выражение далее. Таким образом, окончательный ответ: \(7\sqrt{2} + 17\sqrt{17}\) Развернутый ответ для школьника: Чтобы решить этот пример, нужно упростить каждый корень, если это возможно. Сначала мы увидели, что \(\sqrt{98}\) можно упростить до \(7\sqrt{2}\). Потом мы сложили и вычли корни \(\sqrt{17}\), и получили \(17\sqrt{17}\). В итоге у нас получилось выражение, которое нельзя упростить дальше, потому что корни разные. Получается \(7\sqrt{2} + 17\sqrt{17}\).