8. Найди значение выражения √12 ⋅ 24. √12 ⋅ 32.

Ответ: 6

Разбираемся:

Для начала упростим выражение под корнем:

• Упрощаем числитель: \[\sqrt{12 \cdot 24} = \sqrt{12 \cdot 2 \cdot 12} = \sqrt{12^2 \cdot 2} = 12\sqrt{2}\]
• Упрощаем знаменатель: \[\sqrt{12 \cdot 3^2} = \sqrt{12} \cdot \sqrt{3^2} = 3\sqrt{12} = 3\sqrt{4 \cdot 3} = 3 \cdot 2\sqrt{3} = 6\sqrt{3}\]
• Делим числитель на знаменатель: \[\frac{12\sqrt{2}}{6\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{6}}{3}\]

Теперь перемножим числители и знаменатели дробей:

• Умножаем числитель на числитель: \[2\sqrt{6} \cdot \sqrt{6} = 2 \cdot 6 = 12\]
• Умножаем знаменатель на знаменатель: \[3 \cdot 2 = 6\]

Делим числитель на знаменатель: \[\frac{12}{6} = 2\]

Ответ: 6

Математик - Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей