17. Найди значение выражения √98 + 18√17 – √17.

Ответ: 7 + 17√17

1. Шаг 1: Упростим \[\sqrt{98}\]

   Представим 98 как произведение 49 и 2: \[\sqrt{98} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{2} = 7\sqrt{2}\]

2. Шаг 2: Упростим выражение с корнями \[18\sqrt{17} - \sqrt{17}\]

   Приведем подобные члены: \[18\sqrt{17} - \sqrt{17} = (18 - 1)\sqrt{17} = 17\sqrt{17}\]

3. Шаг 3: Подставим упрощенные значения в исходное выражение \[7\sqrt{2} + 17\sqrt{17}\]
4. Шаг 4:

   Так как \[7\sqrt{2}\] и \[17\sqrt{17}\] нельзя упростить дальше без приблизительных вычислений, оставляем ответ в таком виде.

5. Шаг 5: Суммируем полученные результаты

   Финальное выражение:\[7\sqrt{2} + 17\sqrt{17}\]

Ответ: 7\sqrt{2} + 17\sqrt{17}