8. Найди значение выражения √36x7.√4y10/√x3y10 при X=1/2, y = -1/3

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение. \[\frac{\sqrt{36x^7} \cdot \sqrt{4y^{10}}}{\sqrt{x^3y^{10}}} = \frac{\sqrt{36} \cdot \sqrt{x^7} \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{y^{10}}}{\sqrt{x^3} \cdot \sqrt{y^{10}}} = \frac{6 \cdot 2 \cdot \sqrt{x^7} \cdot \sqrt{y^{10}}}{\sqrt{x^3} \cdot \sqrt{y^{10}}} = 12 \cdot \frac{\sqrt{x^7}}{\sqrt{x^3}}\] Сокращаем \(\sqrt{y^{10}}\) в числителе и знаменателе. \[12 \cdot \sqrt{\frac{x^7}{x^3}} = 12 \cdot \sqrt{x^{7-3}} = 12 \cdot \sqrt{x^4} = 12x^2\]
2. Шаг 2: Подставим значения переменных. Подставим \(x = \frac{1}{2}\) в упрощенное выражение. \[12 \cdot (\frac{1}{2})^2 = 12 \cdot \frac{1}{4} = 3\]

Ответ: 3