1. Найди значение выражения \(\left(10\frac{3}{4} - \frac{2}{3}\right) : \frac{11}{24}\).

Для того чтобы найти значение выражения, необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Выполнить вычитание в скобках.
2. Выполнить деление.

Приступим к решению:

1. \(10\frac{3}{4} - \frac{2}{3}\)
• Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(10\frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{40 + 3}{4} = \frac{43}{4}\)
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12.
• \(\frac{43}{4} = \frac{43 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{129}{12}\)
• \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}\)
• Выполним вычитание: \(\frac{129}{12} - \frac{8}{12} = \frac{129 - 8}{12} = \frac{121}{12}\)
2. \(\frac{121}{12} : \frac{11}{24}\)
• Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
• \(\frac{121}{12} : \frac{11}{24} = \frac{121}{12} \cdot \frac{24}{11} = \frac{121 \cdot 24}{12 \cdot 11}\)
• Сократим дробь:
• \(\frac{121 \cdot 24}{12 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 11 \cdot 12 \cdot 2}{12 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 2}{1} = 22\)

Ответ: 22