Найди значение выражения: $$ \frac{3^{-10} \cdot 3^{14}}{3^3} $$.

Для решения этого задания, нужно вспомнить свойства степеней.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $$ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

Сначала упростим числитель дроби:

$$ 3^{-10} \cdot 3^{14} = 3^{-10+14} = 3^4 $$.

Теперь разделим полученное выражение на знаменатель:

$$ \frac{3^4}{3^3} = 3^{4-3} = 3^1 = 3 $$.

Ответ: 3.