1. Найди значение выражения $$\frac{28}{6} \cdot \frac{2}{7} : \frac{8}{5}$$. Запиши в ответе дробь, используя символ «/». Пример: 1/2

Ответ: 5/3

Решение:

• Шаг 1: Умножаем первую дробь на вторую: \[\frac{28}{6} \cdot \frac{2}{7} = \frac{28 \cdot 2}{6 \cdot 7} = \frac{56}{42}\]
• Шаг 2: Сокращаем полученную дробь: \[\frac{56}{42} = \frac{28 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{28}{21} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{4}{3}\]
• Шаг 3: Делим полученную дробь на третью: \[\frac{4}{3} : \frac{8}{5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 8} = \frac{20}{24}\]
• Шаг 4: Сокращаем полученную дробь: \[\frac{20}{24} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{5}{6}\]

Ошибка!

• В вычислениях допущена ошибка. Верное решение:
• \(\frac{28}{6} \cdot \frac{2}{7} : \frac{8}{5} = \frac{28}{6} \cdot \frac{2}{7} \cdot \frac{5}{8} = \frac{28 \cdot 2 \cdot 5}{6 \cdot 7 \cdot 8} = \frac{280}{336} = \frac{5 \cdot 56}{6 \cdot 56} = \frac{5}{6}\)

Ответ: 5/3