1. Найди значение выражения (10\frac{3}{4} - \frac{2}{3}):\frac{11}{24}.

Привет! Разбираемся с примером вместе.

1. Сначала решим выражение в скобках: 10\frac{3}{4} - \frac{2}{3}. Для этого переведем смешанную дробь в неправильную: 10\frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{43}{4}
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 будет 12.
3. Домножаем числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 4:

\[\frac{43}{4} - \frac{2}{3} = \frac{43 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{129}{12} - \frac{8}{12} = \frac{129 - 8}{12} = \frac{121}{12}\]

4. Теперь выполним деление:

\[\frac{121}{12} : \frac{11}{24} = \frac{121}{12} \cdot \frac{24}{11}\]

5. Сократим дроби: 121 делится на 11 (получится 11), а 24 делится на 12 (получится 2):

\[\frac{121}{12} \cdot \frac{24}{11} = \frac{11}{1} \cdot \frac{2}{1} = 11 \cdot 2 = 22\]

Ответ: 22

Проверка за 10 секунд: Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную, затем находим разность дробей, приводим к общему знаменателю и делим полученную дробь на \(\frac{11}{24}\).

Доп. профит: Дроби могут казаться сложными, но, как видишь, шаг за шагом можно решить даже самую трудную задачу!