6. Найди значение выражения (\frac{7}{13} - \frac{5}{26}) \cdot \frac{13}{4}. Ответ запиши в виде десятичной дроби.

Для решения данного выражения, выполним действия по порядку.

1. Сначала найдем разность дробей в скобках:

$$\frac{7}{13} - \frac{5}{26}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 26 - это 26.

$$\frac{7 \cdot 2}{13 \cdot 2} - \frac{5}{26} = \frac{14}{26} - \frac{5}{26} = \frac{14 - 5}{26} = \frac{9}{26}$$

2. Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{13}{4}\):

$$\frac{9}{26} \cdot \frac{13}{4} = \frac{9 \cdot 13}{26 \cdot 4}$$

Сократим дробь, разделив 26 на 13:

$$\frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 4} = \frac{9}{8}$$

3. Преобразуем дробь \(\frac{9}{8}\) в десятичную дробь:

$$\frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8} = 1 + \frac{1}{8}$$

Известно, что \(\frac{1}{8} = 0.125\), следовательно,

$$1 + 0.125 = 1.125$$

Ответ: 1.125