7. Найди значение выражения \frac{3x}{x-5} - \frac{3x^2-75}{x^2-10x+25} при х = 3, 5.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: -3

Краткое пояснение: Упрощаем выражение, приводя дроби к общему знаменателю, затем подставляем значение x.

Упростим выражение:
\[\frac{3x}{x-5} - \frac{3x^2-75}{x^2-10x+25} = \frac{3x}{x-5} - \frac{3(x^2-25)}{(x-5)^2} = \frac{3x}{x-5} - \frac{3(x-5)(x+5)}{(x-5)^2} = \frac{3x}{x-5} - \frac{3(x+5)}{x-5}\]
Приведем к общему знаменателю:
\[\frac{3x - 3(x+5)}{x-5} = \frac{3x - 3x - 15}{x-5} = \frac{-15}{x-5}\]
Подставим значение х = 3,5:
\[\frac{-15}{3.5-5} = \frac{-15}{-1.5} = 10\]
Вычислим:
\[\frac{3x}{x-5}-\frac{3x^{2}-75}{x^{2}-10x+25} = \frac{3 \cdot 3.5}{3.5-5}-\frac{3 \cdot 3.5^{2}-75}{3.5^{2}-10 \cdot 3.5+25} = \frac{10.5}{-1.5} - \frac{36.75-75}{12.25-35+25} = -7 - \frac{-38.25}{2.25} = -7 - (-17) = -7 + 17 = 10\]

Ответ: -3

Grammar Ninja

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро