1. Найди значение выражения 36 : 1\frac{2}{7} - 19,8 + 2\frac{5}{6}. 2. Реши уравнение 1,2x - 0,6 = 0,8x - 27. 3. Реши с помощью уравнения задачу. За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько – во второй? 4. На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?

Решение:

1. Найди значение выражения 36 : 1\frac{2}{7} - 19,8 + 2\frac{5}{6}

Смотри, тут всё просто: сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби, выполним деление, а затем сложение и вычитание.

• 1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}
• 2\frac{5}{6} = \frac{17}{6}

Теперь наше выражение выглядит так: 36 : \frac{9}{7} - 19,8 + \frac{17}{6}

• 36 : \frac{9}{7} = 36 * \frac{7}{9} = \frac{36 * 7}{9} = \frac{4 * 7}{1} = 28

Давай переведём 19,8 и \frac{17}{6} в десятичные дроби, чтобы упростить вычисления:

• \frac{17}{6} = 2,8333... (округлим до 2,83)

Тогда наше выражение: 28 - 19,8 + 2,83

• 28 - 19,8 = 8,2
• 8,2 + 2,83 = 11,03

Ответ: 11,03

2. Реши уравнение 1,2x - 0,6 = 0,8x - 27.

Смотри, как это работает: сгруппируем члены с «x» в одной стороне, а числа — в другой.

• 1,2x - 0,8x = -27 + 0,6
• 0,4x = -26,4
• x = -26,4 / 0,4
• x = -66

Ответ: x = -66

3. Реши с помощью уравнения задачу.

За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько – во второй?

Разбираемся: пусть x — количество зерна, отправленное в первый день. Тогда во второй день отправили 1,8x. Вместе они отправили 574 т.

• x + 1,8x = 574
• 2,8x = 574
• x = 574 / 2,8
• x = 205

Итак, в первый день отправили 205 т зерна. Тогда во второй день:

• 1,8 * 205 = 369

Ответ: в первый день отправили 205 т, во второй день отправили 369 т.

4. На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?

Логика такая: если 30% учеников — это 9 человек, то нужно найти общее количество учеников в классе.

• Пусть y — общее количество учеников.
• 30% от y = 9
• 0,3 * y = 9
• y = 9 / 0,3
• y = 30

Ответ: в классе 30 учеников.