Найди значение выражения (6 - а)^2 + а(9 - а) при а = 2/3

Пошаговое решение:

1. Подставим значение \( a = \frac{2}{3} \) в выражение: \[ (6 - \frac{2}{3})^2 + \frac{2}{3}(9 - \frac{2}{3}) \]
2. Преобразуем выражение в скобках:
   \( 6 - \frac{2}{3} = \frac{18}{3} - \frac{2}{3} = \frac{16}{3} \)
   \( 9 - \frac{2}{3} = \frac{27}{3} - \frac{2}{3} = \frac{25}{3} \)
3. Подставим полученные значения обратно в выражение: \[ (\frac{16}{3})^2 + \frac{2}{3} \cdot \frac{25}{3} \]
4. Возведем в квадрат первую дробь: \[ (\frac{16}{3})^2 = \frac{16^2}{3^2} = \frac{256}{9} \]
5. Умножим дроби во втором слагаемом: \[ \frac{2}{3} \cdot \frac{25}{3} = \frac{2 \cdot 25}{3 \cdot 3} = \frac{50}{9} \]
6. Теперь сложим результаты: \[ \frac{256}{9} + \frac{50}{9} = \frac{256 + 50}{9} = \frac{306}{9} \]
7. Сократим дробь \(\frac{306}{9}\): \[ \frac{306}{9} = 34 \]

Ответ: 34