Найди значение выражения: 1 целая 1/5 * 1 целая 1/6 * 1 целая 1/7 * 1 целая 1/8 * 1 целая 1/9

Решение:

Чтобы найти значение выражения, переведём смешанные числа в неправильные дроби:

1. \( 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \)
2. \( 1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \)
3. \( 1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \)
4. \( 1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \)
5. \( 1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \)

Теперь перемножим полученные дроби:

\[ \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{6} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{9}{8} \cdot \frac{10}{9} \]

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{\cancel{6}}{5} \cdot \frac{\cancel{7}}{\cancel{6}} \cdot \frac{\cancel{8}}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{9}}{\cancel{8}} \cdot \frac{10}{\cancel{9}} = \frac{10}{5} \]

Выполним деление:

\[ \frac{10}{5} = 2 \]

Ответ: 2