Найди значение выражения: 125^-3 : 25^-6. Запиши число в поле ответа

Привет! Давай разберем это задание по шагам.

1. Представим числа в виде степени пятерки:

   125 = 5³

   25 = 5²

2. Подставим в выражение:

   \[ (5^3)^{-3} : (5^2)^{-6} \]

3. Используем свойство степени (a^m)ⁿ = a^m*n:

   \[ 5^{3 \times (-3)} : 5^{2 \times (-6)} \]

   \[ 5^{-9} : 5^{-12} \]

4. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием a^m : aⁿ = a^m-n:

   \[ 5^{-9 - (-12)} \]

   \[ 5^{-9 + 12} \]

   \[ 5^{3} \]

5. Вычислим окончательное значение:

   5³ = 5 × 5 × 5 = 125

Ответ: 125