Найди значение выражения: (-16) · (-0,7) · (-2⅖/7) · 0,25.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, перемножим все числа, учитывая знаки.

1. Переведём смешанное число \( -2\frac{6}{7} \) в неправильную дробь: \( -2\frac{6}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = -\frac{14 + 6}{7} = -\frac{20}{7} \).
2. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( -0,7 = -\frac{7}{10} \) и \( 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \).
3. Запишем всё выражение с обыкновенными дробями: \( (-16) \cdot \left(-\frac{7}{10}\right) \cdot \left(-\frac{20}{7}\right) \cdot \frac{1}{4} \).
4. Перемножим числа: \( \frac{-16}{1} \cdot \frac{-7}{10} \cdot \frac{-20}{7} \cdot \frac{1}{4} \).
5. Так как у нас три отрицательных множителя, результат будет отрицательным.
6. Сократим дроби: \( \frac{16}{1} \cdot \frac{7}{10} \cdot \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{1} \cdot \frac{1}{10} \cdot \frac{20}{1} \cdot \frac{1}{4} \) (сократили 7).
7. \( \frac{16}{1} \cdot \frac{1}{10} \cdot \frac{20}{1} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{4} \) (сократили 20 и 10, осталось 2 в числителе).
8. \( \frac{16}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{1} \cdot \frac{2}{4} = \frac{16}{1} \cdot \frac{1}{2} \) (сократили 2 и 4).
9. \( \frac{16}{1} \cdot \frac{1}{2} = \frac{16}{2} = 8 \).
10. Учитывая, что результат отрицательный: \( -8 \).

Ответ: -8.