Найди значение выражения: -3\frac{1}{3}\cdot\left(-2\frac{4}{15}\right):\frac{0,9}{-6,8}-\frac{1}{9}\cdot\left(-0,75\right):\left(-\frac{1}{6}\right) -8\frac{1}{3}\cdot 16,2:(-22,5)

Решение:

1. Первое выражение:
   \(-3\frac{1}{3}\cdot\left(-2\frac{4}{15}\right):\frac{0,9}{-6,8}-\frac{1}{9}\cdot\left(-0,75\right):\left(-\frac{1}{6}\right)\)
   Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ -3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3} \]
   \[ -2\frac{4}{15} = - \frac{34}{15} \]
   \[ -0,75 = -\frac{3}{4} \]
   Теперь подставим в выражение:
   \[ \left(-\frac{10}{3}\right) \cdot \left(-\frac{34}{15}\right) : \frac{0,9}{-6,8} - \frac{1}{9} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) : \left(-\frac{1}{6}\right) \]
   Выполним умножение и деление:
   \[ \frac{10}{3} \cdot \frac{34}{15} = \frac{2  34}{3  3} = \frac{68}{9} \]
   \[ \frac{0,9}{-6,8} = \frac{9}{-68} \]
   \[ \frac{1}{9} \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{3}{36} = -\frac{1}{12} \]
   \[ -\frac{1}{12} : \left(-\frac{1}{6}\right) = \frac{1}{12} \cdot 6 = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]
   Теперь подставим обратно:
   \[ \frac{68}{9} : \left(-\frac{9}{68}\right) - \frac{1}{2} \]
   \[ \frac{68}{9} \cdot \left(-\frac{68}{9}\right) - \frac{1}{2} \]
   \[ -\frac{68  68}{9  9} - \frac{1}{2} = -\frac{4624}{81} - \frac{1}{2} \]
   Приведем к общему знаменателю:
   \[ -\frac{4624  2}{81  2} - \frac{1  81}{2  81} = -\frac{9248}{162} - \frac{81}{162} = -\frac{9329}{162} \]
   Примечание: В условии присутствует потенциальная ошибка в записи десятичных дробей и знаков, что могло привести к другому результату. Если дробь 0,9 должна быть 9/10, а -6,8 = -68/10, то:
   \[ \frac{0,9}{-6,8} = \frac{9/10}{-68/10} = \frac{9}{-68} \]
   Если же дробь 0,9 и -6,8 записаны верно, то:
   \[ \frac{68}{9} : \frac{0.9}{-6.8} - \frac{1}{2} = \frac{68}{9} \cdot \frac{-6.8}{0.9} - \frac{1}{2} = \frac{68}{9} \cdot \frac{-68}{9} - \frac{1}{2} = -\frac{4624}{81} - \frac{1}{2} = -\frac{9248}{162} - \frac{81}{162} = -\frac{9329}{162} \]
2. Второе выражение:
   \[ -8\frac{1}{3} \cdot 16,2 : (-22,5) \]
   Переведем смешанное число и десятичные дроби в обычные:
   \[ -8\frac{1}{3} = -\frac{25}{3} \]
   \[ 16,2 = \frac{162}{10} = \frac{81}{5} \]
   \[ -22,5 = -\frac{225}{10} = -\frac{45}{2} \]
   Подставим в выражение:
   \[ \left(-\frac{25}{3}\right) \cdot \left(\frac{81}{5}\right) : \left(-\frac{45}{2}\right) \]
   Выполним умножение:
   \[ -\frac{25}{3} \cdot \frac{81}{5} = -\frac{5 \u0011 27}{1 \u0011 1} = -135 \]
   Теперь деление:
   \[ -135 : \left(-\frac{45}{2}\right) = 135 \cdot \frac{2}{45} \]
   \[ 135 \cdot \frac{2}{45} = \frac{135}{45} \cdot 2 = 3 \cdot 2 = 6 \]

Ответ: -9329/162 и 6